KAJIAN MODEL MATEMATIKA EKSPONENSIAL dan LOGISTIK dengan CONTOH APLIKASINYA pada PERTUMBUHAN POPULASI BAKTERI Pantoea Agglomerans di MEDIUM LURIA BERTANI CAIR SISTEM BATCH CULTURE

Herri Sulaiman, Dian Permana

Abstract


Abstrak: Pertumbuhan populasi disebut juga sebagai dinamika pertumbuhan populasi. Dalam menggambarkan dinamika pertumbuhan populasi yang terjadi pada makhluk hidup, sangat diperlukan suatu analisis yang mengacu pada pendekatan matematis. Salah satu model yang dipakai untuk menganalisis pertumbuhan dinamika pertumbuhan populasi tersebut adalah model eksponensial dan logistik, dimana pemodelannya menggunakan pendekatan matematis dengan asumsi yang menyesuaikan pada pola pertumbuhan bakteri, dimana individu-individu di dalam populasi seragam dengan laju reproduksi yang tetap sepanjang waktu. Model pertumbuhan bakteri dikonstruksikan dari suatu model matematika. Sebelum mengkonstruksikan model matematika diperlukan terlebih dahulu teori-teori dari fungsi eksponensial, turunan serta teori-teori lain yang mendukung. Penelitian ini dilakukan untuk menerapkan model matematika eksponensial dan logistik pada pertumbuhan populasi bakteri Pantoea agglomerans yang ditumbuhkan dalam media luria bertani cair. Data populasi bakteri yang digunakan merupakan hasil pengukuran kekeruhan (optical density) menggunakan spektrofotometri dengan panjang gelombang 420 nm dimana teknik analisis data menggunakan bantuan softwere MAPPLE versi 15. Berdasarkan tabel dan grafik/plot dari pertumbuhan tingkat kekeruhan populasi bakteri dapat disimpulkan bahwa model matematika yang lebih mampu memberikan gambaran objeknya adalah model logistik, karena untuk waktu yang tak terbatas model logistiklah yang menyerupai objeknya, disamping itu kurva model eksponensial selalu naik sampai tak terhingga dan tidak sebanding dengan jumlah nutrien/makanan yang tetap.
Kata kunci: model eksponensial, model logistik, medium luria bertani cair

Full Text:

PDF

References


Atlas,R.M.(2010).Handbook of Microbiological Media.USA:CRC Press.

Finizio, L.(1988).Persamaan Diferensial Biasa dengan Penerapan Modern. Jakarta: Erlangga.

Hasibuan,K.M.(1988).Pemodelan Matematika di dalam Biologi Populasi (Dinamika Populasi). Bogor: Pusat antar Universitas, Institut Pertanian Bogor bekerja sama dengan Lembaga Sumberdaya Informasi-IPB.

Holt,J.G.,Bergey,D.H.(2000). Bergeys Manual of Determinitative Bacteriology. Philadelphia: Lippincott Williams and Wilkins.

Irwanto.(2006). Penggunaan Tanaman Actinorhizal Casuarina Equisetifolia L pada Rehabilitasi Lahan Alang-Alang dengan Sistem Agroforestri http://www.irwantoshut.com jam 14.15 WIB hari Kamis tanggal 17 Desember 2015.

Leithold,L.(1986).Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik. Jakarta: Erlangga.

Purcell,E.j.,Varberg,D.(2001).Kalkulus Jilid Satu Edisi Tujuh.Batam:Interaksara.

Soemartojo,N.(1955).Kalkulus Edisi Ketiga. Jakarta: Erlangga.

Sholihah,J.(2010).Analisis Fisiologis dan Molekuler Rhizobacteri Osmotoleran pada Cekaman Kemasaman.Program studi S2 Bioteknologi UGM.

Tarumingkeng,R.C.(1994).Dinamika Populasi Kajian Ekologi Kuantitatif. Jakarta: Pustaka Sinar Harapan.

Yuliawanto.(1998).Dinamika Pertumbuhan Populasi.Fakultas MIPA UGM.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.